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Das Fach Mathematik

Wofür brauche ich Mathematik?

Mathematik ist nicht nur Rechnen. Sie begegnet uns überall in unserem Leben.

In unserem Unterricht finden wir Antworten auf die Fragen:

HBG - Der digitale Mathematik-Unterricht.

Die Sekundarstufe I

Unterrichtsmethoden
Der Mathematikunterricht wird auch teilweise als projektorientierter Unterricht, in dem das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL, sowie das Geometrieprogramm GeoGebra genutzt wird, angeboten. Alle Mathematiklehrerinnen und -lehrer legen Wert auf handlungsorientierten, anschaulichen Unterricht, welcher durch anschauliche Materialien (Pentominos, SOMA- Würfel, Geobretter etc.) unterstützt wird.

Im 1. Halbjahr des 7. Schuljahres erfolgt die Einführung und Verwendung von Taschenrechnern im Mathematikunterricht. Der Taschenrechner der Firma CASIO wird in einer Sammelbestellung angeschafft. 

Die Förderangebote in der HBG
Eine Förderung findet sowohl durch leistungsdifferenzierende Unterrichtsmethoden als auch in den äußeren Differenzierungen, den Erweiterungs- und Grundkursen statt.

Im 5. Jahrgang und im 9. und 10. Jahrgang bekommen die Schülerinnen und Schüler der HBG eine zusätzliche 5. Mathematikstunde in der Woche, welche in den oberen Jahrgängen zur Vorbereitung auf die Zentrale Abschlussprüfung am Ende des 10. Jahrgangs (ZP 10) dient. In den Jahrgangsstufen 5-7 wird neben dem regulären Mathematikunterricht zusätzliche Nachhilfe in kleinen Gruppen für kleines Geld von der Schülerfirma der Schule angeboten. Dort unterrichten ausgebildete Oberstufenschüler*innen.

Besonderheiten

Der MINT- Schwerpunkt
Für naturwissenschaftlich besonders interessierte und leistungsstarke Schülerinnen und Schüler wird ab dem 6. Schuljahr der MINT-Schwerpunkt angeboten. Er umfasst 2 MINT-Stunden und 4 Mathematik-Stunden. Die Inhalte der MINT-Stunden werden mit der dazugehörigen Mathematik in Projekten der Bereiche Informatik, Biologie, Chemie, Physik und Technik verbunden.

Das BiSS- Projekt
Unsere Schule nimmt am BiSS-Projekt der TU Dortmund teil. BiSS bedeutet Bildung in Schrift und Sprache, denn Sprache lernt man überall. Deswegen haben sich einige Mathematiklehrer*innen der Schule mit der TU Dortmund und anderen Gesamtschulen zusammengeschlossen, um sprachreichen Mathematikunterricht zu entwickeln.

Differenzierung
In der Sekundarstufe I arbeiten die Schülerinnen und Schüler mit dem Lehrwerk "Zahlen und Größen".

Im 5. & 6. Jahrgang findet der Unterricht im Klassenverband statt. Die äußere Differenzierung setzt ab dem 7. Schuljahr in Erweiterungskursen (Ek) und Grundkursen (Gk) ein. Ab diesem Zeitpunkt werden die Schülerinnen und Schüler in Kursen unterrichtet. Ferner schreiben die Schülerinnen und Schüler VERA 8, das ist eine NRW-weite Lernstandserhebung im 8. Schuljahr.

In Klasse 10 liegt neben der Vorbereitung auf die gymnasiale Oberstufe ein Schwerpunkt auf der Vorbereitung der Zentralen Abschlussprüfung (ZP 10) am Ende des Schuljahres. Zur Vorbereitung wird das Arbeitsheft "Finale" (im Ek) bzw. "Starke Seiten" (im Gk) benutzt.

Der Erweiterungskurs
Inwiefern ändert sich der Unterricht im Erweiterungskurs im Vergleich zum nicht-differenzierten Anfangsunterricht (5. & 6. Schuljahr)?

Die Sekundarstufe II (Oberstufe)
Seit dem Schuljahr 2019/2020 arbeiten die Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe II mit einem iPad. Die benutzte App im Mathematikunterricht TI-Nspire CAS, die die früheren Taschenrechner ersetzt, ermöglicht es den Schülerinnen und Schülern auch komplexe Sachverhalte mathematisch zu modellieren. Selbstverständlich dient das iPad auch darüber hinaus als wesentliches Hilfsmittel, z.B. um sich geometrische dreidimensionale Sachverhalte mit Geogebra zu veranschaulichen. Gleichzeitig werden grundlegende Rechenfertigkeiten trainiert: In jeder Klausur ist auch ein Teil ohne das iPad zu absolvieren.

In der Einführungsphase wird mit dem Lehrwerk "Neue Wege" und in der Qualifikationsphase mit dem Lehrwerk "Lambacher Schweitzer" gearbeitet.

Mathematik in der Einführungsphase
In der Einführungsphase beschäftigen wir uns gemäß des Kernlehrplans schwerpunkthaft mit Funktionsuntersuchungen. Dabei lernen die Schülerinnen und Schüler verschiedene Funktionsklassen in unterschiedlichen Kontexten kennen:

Anschließend betrachten wir die Auswirkungen von Veränderungen. Hier spielen Begriffe wie mittlere und momentane Änderungsrate sowie Ableitungsfunktion eine zentrale Rolle. Mit deren Hilfe können wir Funktionen genauer untersuchen und wichtige Punkte wie Maxima, Minima etc. bestimmen. Auch hier hilft uns die app TI-Nspire CAS.

(Richard Bartz, Creative Commons-Lizenz)

Welche Funktion könnte eine Flugkurve modellieren? Wo könnten wir das Maximum einzeichnen? Wo verändert sich die Steigung am meisten? Welche Bedeutung haben diese Punkte für einen Basketball-Spieler?

Nach Funktionsuntersuchungen dieser Art behandeln wir mehrstufige Zufallsexperimente im Rahmen der Stochastik. Dabei überprüfen wir Zufallsprozesse auf Abhängigkeit, die Schülerinnen und Schüler lernen 4-Felder-Tafeln im Vergleich zu Baumdiagrammen kennen.

Ein kurzer Ausflug in den dreidimensionalen Raum im Rahmen der "Analytischen Geometrie" rundet das Schuljahr ab.

Der Unterricht soll von lebhaften mathematischen Diskussionen und dem gegenseitigen Erklären von Zusammenhängen geprägt sein. Beim Kennenlernen der Taschenrechner-App TI-Nspire CAS helfen sich die Schülerinnen und Schüler häufig gegenseitig. Das Trainieren von Verfahren zu Hause ist unabdingbar. Im Vergleich zur Sekundarstufe I ist es erforderlich, dass sich die Schülerinnen und Schüler auch dann selbstständig mit Aufgaben alleine oder in Kleingruppen auseinandersetzen, wenn das mathematische Wissen flexibel anzuwenden ist.

Mathematik in der Qualifikationsphase

Wir vertiefen unsere Kenntnisse auf dem Gebiet der Differentialrechnung und beschäftigen uns mit dem zweiten großen Thema der Analysis, der Integralrechnung. Dabei steht die Bestimmung von Flächeninhalten im Zentrum unserer Untersuchungen. Aber nicht die langweiligen mit geraden – sondern die mit krummlinigen Rändern. Die natürliche Exponentialfunktion steht in der Q2 im Mittelpunkt.

In der Analytischen Geometrie sehen wir, wie sich mit Hilfe von Vektoren Geraden und Ebenen erzeugen lassen und in welchen Beziehungen diese miteinander stehen können. Wir sehen aber auch, wie stark wir von diesen Vektoren in unserem täglichen Leben abhängig sind. Keine Computergrafik und kein Navigationssystem kommen ohne sie aus.

Im dritten großen Thema der Oberstufen-Mathematik setzen wir die Stochastik aus der Einführungsphase fort. Nun stehen Binomialverteilungen im Vordergrund. Kann man Leitungswasser vom gekauften stillen Wasser unterscheiden? Und wie beurteilen wir es, wenn jemand 6 von 10 Mal richtig gelegen hat, diese beiden Wasserarten zu unterscheiden? Hat die Person nur gut geraten oder tatsächlich einen Unterschied geschmeckt? Es geht damit um Hypothesentests im Leistungskurs und allem, was damit zusammenhängt.

Den Abschluss in der zweiten Qualifikationsphase bildet die Abiturvorbereitung.

Die Fachkonferenz
Die Fachkonferenz Mathematik trifft sich in der Regel halbjährlich. Die Fachlehrerinnen und -lehrer werden von engagierten Eltern (Elternvertreter) und Schülerinnen und Schülern (Schülervertreterinnen und -vertreter) unterstützt. Fachschaftsvorsitzende und damit Ansprechpartner sind zurzeit Frau Ebert und Herr Nadolny. 

Detaillierte Informationen zu den Inhalten des Faches Mathematik entnehmen Sie bitte den folgenden Curricula: